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威佐夫博奕是什么?

提问于:2020-10-05 15:13:19提问者:天晴网友
威佐夫博奕是什么?
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威佐夫博弈(Wythoff's game)指,两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。

这种情况下是颇为复杂的。用(a[k],b[k])(a[k] ≤ b[k] ,k=0,1,2,...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势称为奇异局势。

前几个奇异局势是:(0,0)、(1,2)、(3,5)、(4,7)、(6,10)、(8,13)、(9,15)、(11,18)、(12,20)。(注:k表示奇异局势的序号, 第一个奇异局势k=0)

可以看出,a[0]=b[0]=0,a[k]是未在前面出现过的最小自然数,而 b[k]= a[k] + k。

额……太复杂了,我也不知道我写了点啥

网友5468
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