世界上最难的数学问题是著名的NP完全问题。第二届数学大会召开时，数学大师大卫希尔伯特第一次提出了23个数学问题，其中第一个是NP是否等于P。NP在知道答案后可以验证答案是否正确，但是你很难解决它，而P是一个容易解决的问题，所以NP和P问这个容易验证的问题是否属于容易解决的问题集。
世界上最难的数学问题：NP完全问题
例如，NP问题是，如果你让别人拼成一个完整的杯子，这个问题的解决方案是随机的，很难解决，但结果是一个完整的杯子，所以你可以很容易地验证它，而P问题是让别人数杯子有多少块，哪个更容易解决，验证过程就是解决的过程。
np完全问题的一般理解
因此，许多数学家直到现在还没有解决NP是否属于P的问题，因为假设NP等于P，世界上的许多问题都没有意义去思考，因为如果你知道答案，就意味着它已经被解决了，那么几乎每个人都是爱因斯坦，许多科学问题可以被任何一个普通人解决。
如果NP不等于P呢？会有一个悖论，就是当我在NP多项式的解中选择正确的一个，也就是和P相似的那个，那么NP等于P，所以这不是真的。那么NP和P之间的关系就变得极难确定，这也是计算机领域的一个难题。
另一个简单的比喻是，当你想从众多参与者中找到宴会的主持人时，你需要一个一个地看，当别人告诉你具体的范围时，你一眼就能看到宴会的主持人，这是NP问题。像十大未解决的数学问题一样，没有人能解决世界上最困难的数学问题。