自动控制原理之如何求根轨迹增益 需要技巧

题目告诉我们一个单位负反馈控制系统的开环传递函数，然后让我们根据这个开环传递函数确定实轴上的根轨迹区段，并且计算根轨迹的分离点和分离角以及分离点处的根轨迹增益，今天小编就来跟大家介绍一下这类题目的解法。

操作方法

01

首先将系统的开环传递函数写成零、极点形式，其中式中Kg=K/2为轨迹增益。

02

然后根据实轴上的根轨迹法则，实轴上根轨迹区段的右侧，开环零、极点数目之和应为奇数，可以得到如下图所示的分析结果。

03

为求根轨迹的分离会合点，假设M（S）,N（S），如下图所示。

04

然后写出分离点的方程，如下图所示。

05

将步骤三和步骤四联立，化简，可以得到sd1=-1.55,sd2=-6.45。

06

根据根轨迹在实轴上的分布可知，sd1是实轴上的分离点，sd2是实轴上的汇合点，然后可以求出对应的根轨迹增益，计算可得Kgd1为0.1。

07

同理可得，Kgd2为9.9。

08

最终可根据上面的数据，计算出它的分离角为π/2,3π/2。

好了，以上就是大致内容了，(END)