如何利用分部积分法求解不定积分 专家详解

求解不定积分是高数中非常重要的一个知识点，也是其他各科学习的一个基础技能。常见的求解不定积分的方法有换元积分法，但有时候换元积分法也不易求得结果，这时候就要考虑用分部积分法。今天，小编就来说说如何利用分部积分法求解不定积分。

操作方法

01

待求不定积分如图所示，可以知道用换元积分法是非常不方便的

02

分部积分法公式如图所示

03

令u=lnx，dv=xdx

04

由d（x^2）=2x可知，dv=xdx可以进一步化简成d（x^2/2）

05

将u=lnx和d（x^2/2）带入原积分，得到如图结果

06

根据步骤二的分部积分公式可将原不定积分写成如图形式

07

查基本积分表可得（lnx）'=1/x，则可得如图结果

08

再进一步算出步骤七中的1/2∫xdx=x^2/4，就可初步得出结果

09

最后，在步骤八的基础上，添上常数C，得出最终结果，如图

好了，以上就是大致内容了，(END)